4. Энергия электрического поля конденсатора электроёмкостью 300 пФ равна 15 мДж. Определите заряд конденсатора и напряжение между его обкладками.

Ответ: Заряд: 3 мкКл; Напряжение: 10 кВ

• Дано:
  • Электроёмкость \(C = 300 \text{ пФ} = 300 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 3 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}\)
  • Энергия \(W = 15 \text{ мДж} = 15 \cdot 10^{-3} \text{ Дж}\)
• Найти:
  • Заряд \(Q\)
  • Напряжение \(U\)
• Формула для расчета энергии: \[W = \frac{Q^2}{2C}\]
• Выражаем заряд: \[Q = \sqrt{2WC}\]
• Подставляем значения: \[Q = \sqrt{2 \cdot 15 \cdot 10^{-3} \text{ Дж} \cdot 3 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}} = \sqrt{90 \cdot 10^{-13}} \text{ Кл} = \sqrt{9 \cdot 10^{-12}} \text{ Кл} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 3 \text{ мкКл}\]
• Формула для расчета напряжения: \[U = \frac{Q}{C}\]
• Подставляем значения: \[U = \frac{3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}}{3 \cdot 10^{-10} \text{ Ф}} = 10^4 \text{ В} = 10 \text{ кВ}\]

Ответ: Заряд: 3 мкКл; Напряжение: 10 кВ