3. Энергия электростатического поля заряженного плоского воз- душного конденсатора, заряд обкладок которого 9 = 2,0 нКл, со- ставляет W = 190 нДж. Определите расстояние между обкладками конденсатора, если площадь каждой из них S = 24 см².

Энергия электростатического поля плоского конденсатора определяется формулой:

$$W = \frac{q^2}{2C}$$

где:

• W - энергия (190 нДж = 190 × 10⁻⁹ Дж)
• q - заряд (2,0 нКл = 2,0 × 10⁻⁹ Кл)
• C - емкость конденсатора

Выразим ёмкость конденсатора:

$$C = \frac{q^2}{2W} = \frac{(2,0 \times 10^{-9} \text{ Кл})^2}{2 \times 190 \times 10^{-9} \text{ Дж}} = \frac{4 \times 10^{-18}}{380 \times 10^{-9}} \text{ Ф} = \frac{1}{95} \times 10^{-11} \text{ Ф} \approx 1,05 \times 10^{-12} \text{ Ф}$$

Емкость плоского конденсатора также определяется формулой:

$$C = \varepsilon_0 \frac{S}{d}$$

где:

• $$\varepsilon_0$$ - электрическая постоянная ($$\approx 8,85 \times 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}}$$)
• S - площадь обкладок (24 см² = 24 × 10⁻⁴ м²)
• d - расстояние между обкладками

Выразим расстояние между обкладками:

$$d = \varepsilon_0 \frac{S}{C} = 8,85 \times 10^{-12} \frac{\text{Ф}}{\text{м}} \times \frac{24 \times 10^{-4} \text{ м}^2}{\frac{1}{95} \times 10^{-11} \text{ Ф}} = 8,85 \times 24 \times 95 \times 10^{-12 - 4 + 11} \times 10^{-1} \text{ м} = 20154 \times 10^{-6} \text{ м} \approx 20,2 \times 10^{-3} \text{ м} = 20,2 \text{ мм}$$

Ответ: 20,2 мм