4. Точечные заряды q₁ = -7,0 нКл и д₂ = 2,0 нКл находятся в вакууме на расстоянии г = 20 см друг от друга. Определите модуль напря- женности результирующего электростатического поля в точке О. 9 r r, 10 см

Напряженность электростатического поля, создаваемого точечным зарядом, определяется формулой:

$$E = k \frac{|q|}{r^2}$$

где:

• $$E$$ - напряженность электрического поля,
• $$k$$ - постоянная Кулона ($$\approx 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2}$$)
• $$q$$ - величина заряда,
• $$r$$ - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность.

Расстояние от заряда $$q_1$$ до точки O:

$$r_1 = r + 10 \text{ см} = 20 \text{ см} + 10 \text{ см} = 30 \text{ см} = 0,3 \text{ м}$$

Расстояние от заряда $$q_2$$ до точки O:

$$r_2 = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$$

Напряженность, создаваемая зарядом $$q_1$$:

$$E_1 = k \frac{|q_1|}{r_1^2} = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{7,0 \times 10^{-9} \text{ Кл}}{(0,3 \text{ м})^2} = 9 \times 7 \times \frac{10^0}{0,09} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 63 \times \frac{100}{9} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 700 \frac{\text{В}}{\text{м}}$$

Напряженность, создаваемая зарядом $$q_2$$:

$$E_2 = k \frac{|q_2|}{r_2^2} = 9 \times 10^9 \frac{\text{Н} \cdot \text{м}^2}{\text{Кл}^2} \times \frac{2,0 \times 10^{-9} \text{ Кл}}{(0,1 \text{ м})^2} = 9 \times 2 \times \frac{10^0}{0,01} \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 18 \times 100 \frac{\text{Н}}{\text{Кл}} = 1800 \frac{\text{В}}{\text{м}}$$

Поскольку заряды имеют разные знаки, и точка O находится между ними, напряженности $$E_1$$ и $$E_2$$ направлены в одну сторону, поэтому результирующая напряженность равна сумме их модулей:

$$E = E_1 + E_2 = 700 \frac{\text{В}}{\text{м}} + 1800 \frac{\text{В}}{\text{м}} = 2500 \frac{\text{В}}{\text{м}}$$

Ответ: 2500 В/м