Краткое пояснение: Вертикальные углы равны. Сумма смежных углов равна 180 градусов.
- Угол GOK равен углу EOF как вертикальные.
- \( \angle GOK = 35^{\circ} \)
- Угол EOK и угол EOF смежные.
- \( \angle EOK + \angle EOF = 180^{\circ} \)
- \( \angle EOK = 180^{\circ} - \angle EOF \)
- \( \angle EOK = 180^{\circ} - 35^{\circ} \)
- \( \angle EOK = 145^{\circ} \)
Ответ: \( \angle EOK = 145^{\circ} \)