Если AE — биссектриса угла BAD, а ∠AEC = 132°, найти углы параллелограмма ABCD.

Так как точки B, E и C лежат на одной прямой, смежный с углом AEC угол равен:

∠AEB = 180° − 132° = 48°.

Поскольку BC ∥ AD, угол между AE и AD равен ∠AEB, то есть 48°. AE — биссектриса угла BAD, поэтому:

∠BAD = 2 · 48° = 96°.

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: ∠A = ∠C = 96°, ∠B = ∠D = 84°.