Вопрос:

Если известно, что функция $$f(x)$$ имеет устранимый разрыв в точке $$x = 3$$ и $$\lim_{x \to 3-0} f(x) = 2$$, тогда $$\lim_{x \to 3+0} f(x)$$ равен...

Ответ:

Поскольку функция $$f(x)$$ имеет устранимый разрыв в точке $$x = 3$$, это означает, что предел функции в этой точке существует, но значение функции в самой точке $$x = 3$$ либо не определено, либо не совпадает с этим пределом.

Нам дано, что предел функции слева от точки $$x = 3$$ равен 2, то есть $$\lim_{x \to 3-0} f(x) = 2$$.

Для того, чтобы разрыв был устранимым, необходимо, чтобы предел функции справа от точки $$x = 3$$ также существовал и был равен пределу слева. То есть, должно выполняться $$\lim_{x \to 3+0} f(x) = \lim_{x \to 3-0} f(x)$$.

Таким образом, $$\lim_{x \to 3+0} f(x) = 2$$.

Ответ: 2

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие