Если от задуманного числа отнять 210, то получится число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Решение:

1. Пусть задуманное число равно \( x \).
2. По условию задачи, если от задуманного числа отнять 210, получится \( x - 210 \).
3. Это число в семь раз меньше задуманного, то есть \( \frac{x}{7} \).
4. Составим уравнение: \( x - 210 = \frac{x}{7} \).
5. Умножим обе части уравнения на 7: \( 7(x - 210) = x \).
6. \( 7x - 1470 = x \).
7. Перенесём \( x \) в левую часть, а \( 1470 \) в правую: \( 7x - x = 1470 \).
8. \( 6x = 1470 \).
9. Разделим обе части на 6: \( x = \frac{1470}{6} \).
10. \( x = 245 \).

Ответ: 245