4.9. Если растягивать пружину силой 10 Н, то ее длина равна 16 см, если растягивать ее силой 30 Н, то ее длина 20 см. Какова длина недеформированной пружины?

Пусть (L_0) - длина недеформированной пружины, а (k) - жесткость пружины. При растяжении силой 10 Н: \[ L_0 + \frac{10}{k} = 16 \] При растяжении силой 30 Н: \[ L_0 + \frac{30}{k} = 20 \] Вычтем первое уравнение из второго: \[ \frac{20}{k} = 4 \] Отсюда (k = 5) Н/см. Теперь найдем (L_0): \[ L_0 + \frac{10}{5} = 16 \] \[ L_0 + 2 = 16 \] (L_0 = 14) см. Ответ: Длина недеформированной пружины равна **14 см**.