5. Если сторону квадрата, периметр которого \(36\frac{4}{5}\) м, уменьшить в 4 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22,5 м. Найдите длину этого прямоугольника.

Решение:

1. Найдем сторону квадрата: \(36\frac{4}{5} : 4 = \frac{184}{5} : 4 = \frac{184}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{46}{5} = 9\frac{1}{5}\) м.
2. Уменьшим сторону квадрата в 4 раза, чтобы найти ширину прямоугольника: \(9\frac{1}{5} : 4 = \frac{46}{5} : 4 = \frac{46}{5} \cdot \frac{1}{4} = \frac{23}{10} = 2\frac{3}{10}\) м.
3. Найдем полупериметр прямоугольника: 22,5 : 2 = 11,25 м.
4. Найдем длину прямоугольника: 11,25 - 2,3 = 8,95 м.

Ответ: Длина прямоугольника равна 8,95 м.