4. Найдите значение выражения \((3\frac{3}{5} - 1\frac{1}{3}) : (4\frac{1}{5} - 2\frac{2}{9}) \cdot 4\frac{1}{6}\)

Решение:

Выполним действия по порядку:

1. \(3\frac{3}{5} - 1\frac{1}{3} = \frac{18}{5} - \frac{4}{3} = \frac{54 - 20}{15} = \frac{34}{15}\)
2. \(4\frac{1}{5} - 2\frac{2}{9} = \frac{21}{5} - \frac{20}{9} = \frac{189 - 100}{45} = \frac{89}{45}\)
3. \[\frac{34}{15} : \frac{89}{45} = \frac{34}{15} \cdot \frac{45}{89} = \frac{34 \cdot 3}{89} = \frac{102}{89}\]
4. \[\frac{102}{89} \cdot 4\frac{1}{6} = \frac{102}{89} \cdot \frac{25}{6} = \frac{17 \cdot 25}{89} = \frac{425}{89} = 4\frac{69}{89}\]

Ответ: \(4\frac{69}{89}\)