Если в некоторой десятичной дроби перенести запятую влево через одну цифру, то она уменьшится на 29,52. Найдите эту дробь.

Решение:

Пусть исходная дробь равна \( x \). Когда запятую переносят влево через одну цифру, дробь уменьшается в 10 раз. Следовательно, новая дробь равна \( \frac{x}{10} \).

По условию задачи: \( x - \frac{x}{10} = 29,52 \).

1. Приведём уравнение к общему знаменателю: \[ \frac{10x - x}{10} = 29,52 \]
2. \( \frac{9x}{10} = 29,52 \)
3. \( 9x = 29,52 \times 10 \)
4. \( 9x = 295,2 \)
5. \( x = \frac{295,2}{9} \)
6. \( x = 32,8 \)

Проверим: \( 32,8 - 3,28 = 29,52 \). Верно.

Ответ: 32,8