3. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число.

Ответ: 30

Пусть x – задуманное число.

Тогда, если уменьшить задуманное число в 5 раз, получим \[\frac{x}{5}\]

Это число на 24 меньше задуманного, значит, можем составить уравнение: \[\frac{x}{5} = x - 24\]

Решаем уравнение:

\[\frac{x}{5} = x - 24 \]

\[x = 5x - 120\]

\[4x = 120\]

\[x = 30\]

Проверим:

\[\frac{30}{5} = 6\]

6 = 30 - 24

6 = 6

Ответ: 30