14. Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

Решение:

Пусть x - первоначальная цена лопаты.

1. После повышения цены на 15% цена стала: $$x + 0,15x = 1,15x$$
2. После понижения на 20% новая цена стала: $$1,15x - 0,2(1,15x) = 1,15x - 0,23x = 0,92x$$
3. Известно, что после изменений цена лопаты стала стоить 92 руб., следовательно: $$0,92x = 92 \text{ руб.}$$
4. Решаем уравнение: $$x = \frac{92}{0,92} = 100 \text{ руб.}$$

Ответ:

Изначально лопата стоила 100 рублей.

Ответ: 100 руб.