4) Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x – задуманное число. По условию, если задуманное число умножить на 2, то получится результат на 234 больше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения: $$2x = \frac{1}{2}x + 234$$ Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 2: $$2(2x) = 2(\frac{1}{2}x + 234)$$ $$4x = x + 468$$ Теперь перенесем x из правой части в левую, изменив знак: $$4x - x = 468$$ $$3x = 468$$ Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти x: $$x = \frac{468}{3}$$ $$x = 156$$ Ответ: 156