4) Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x – задуманное число. По условию, если задуманное число умножить на 2, то получится результат на 234 больше половины задуманного числа. Это можно записать в виде уравнения:

$$2x = \frac{1}{2}x + 234$$

Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дроби. Для этого умножим обе части уравнения на 2:

$$2(2x) = 2(\frac{1}{2}x + 234)$$

$$4x = x + 468$$

Теперь перенесем x из правой части в левую, изменив знак:

$$4x - x = 468$$

$$3x = 468$$

Теперь разделим обе части на 3, чтобы найти x:

$$x = \frac{468}{3}$$

$$x = 156$$

Ответ: 156