Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

1. Обозначим задуманное число за x. 2. Согласно условию, если задуманное число умножить на 3, то получим 3x. 3. Половина задуманного числа равна \frac{x}{2} 4. По условию, 3x больше, чем \frac{x}{2} на 345. Запишем это в виде уравнения: $$3x = \frac{x}{2} + 345$$ 5. Чтобы решить это уравнение, сначала умножим все части уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: $$2 * 3x = 2 * \frac{x}{2} + 2 * 345$$ $$6x = x + 690$$ 6. Теперь перенесем x в левую часть уравнения: $$6x - x = 690$$ $$5x = 690$$ 7. Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x: $$x = \frac{690}{5}$$ $$x = 138$$ Ответ: Задуманное число 138.