4. Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число.

Пусть x - задуманное число. Тогда половина задуманного числа равна $$\frac{1}{2}x $$.

Если задуманное число умножить на три, то результат окажется на 345 больше половины задуманного числа, значит:

$$3x = \frac{1}{2}x + 345$$

$$3x - \frac{1}{2}x = 345$$

$$\frac{5}{2}x = 345$$

$$x = 345 : \frac{5}{2}$$

$$x = 345 \cdot \frac{2}{5}$$

$$x = \frac{345 \cdot 2}{5}$$

$$x = \frac{690}{5}$$

$$x = 138$$

Ответ: 138