109 Есть ли среди точек, отмеченных на координатной прямой, совпадающие: A(\( \frac{4}{20}\) ); B(\( \frac{2}{7}\) ); C(\( \frac{1}{5}\) ); D(\( \frac{4}{28}\) ); E(\( \frac{4}{20}\) ); K(\( \frac{20}{70}\) )?

Сначала упростим каждую дробь, чтобы определить, есть ли среди них совпадающие:

1. A(\( \frac{4}{20}\) ) = \(\frac{1}{5}\)
2. B(\( \frac{2}{7}\) ) - нельзя упростить
3. C(\( \frac{1}{5}\) )
4. D(\( \frac{4}{28}\) ) = \(\frac{1}{7}\)
5. E(\( \frac{4}{20}\) ) = \(\frac{1}{5}\)
6. K(\( \frac{20}{70}\) ) = \(\frac{2}{7}\)

Сравнивая упрощенные дроби, видим, что совпадают следующие точки: A, C и E (так как \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1}{5}\) = \(\frac{1}{5}\)), а также B и K (так как \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{2}{7}\)).

Ответ: Да, точки A, C, E и B, K совпадают.