Есть n одинаковых с виду монет, из которых одна — фальшивая, легче настоящих. Все настоящие монеты весят одинаково. Укажите наименьшее число взвешиваний, за которое можно найти фальшивую монету, если n = 9.

Одно взвешивание на чашечных весах имеет 3 возможных результата: левая чаша легче, правая чаша легче или чаши уравновесились. Поэтому за 2 взвешивания можно различить не более чем 3² = 9 вариантов.

Разделим 9 монет на 3 группы по 3 монеты. Взвесим две группы и определим группу с фальшивой монетой, затем разделим её на 3 части по одной монете и взвесим две из них.

Ответ: 2.