Evaluate the expression: \((12\sqrt{5} - \sqrt{45})\sqrt{5}\)

Решение:

Для решения примера раскроем скобки, используя распределительное свойство умножения:

\(\begin{align*}\) \(\label{eq:1}\) \(12\sqrt{5} - \sqrt{45}\)\(\sqrt{5}\) &= 12\(\sqrt{5}\) \(\cdot\) \(\sqrt{5}\) - \(\sqrt{45}\) \(\cdot\) \(\sqrt{5}\) \\ &= 12 \(\cdot\) 5 - \(\sqrt{45 \cdot 5}\) \\ &= 60 - \(\sqrt{225}\) \(\end{align*}\)

Теперь найдём квадратный корень из 225:

\[ \sqrt{225} = 15 \]\[ 60 - 15 = 45 \]

Ответ: 45.