Evaluate the following expression: (2/5 * 25/8 + 3/4) : 3/4

Решение:

Сначала выполним умножение в первой скобке:

\( \frac{2}{5} \cdot \frac{25}{8} = \frac{2 \cdot 25}{5 \cdot 8} = \frac{50}{40} \)

Сократим дробь \( \frac{50}{40} \) , разделив числитель и знаменатель на 10:

\( \frac{50}{40} = \frac{5}{4} \)

Теперь выполним сложение в скобке:

\( \frac{5}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5 + 3}{4} = \frac{8}{4} = 2 \)

Теперь выполним деление:

\( 2 : \frac{3}{4} = 2 \cdot \frac{4}{3} = \frac{2 \cdot 4}{3} = \frac{8}{3} \)

Преобразуем в смешанное число:

\( \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \)

Ответ: \( 2 \frac{2}{3} \).