Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант.

These are Emily's pencils. (Это карандаши Эмили.)

Имеется в виду принадлежность одной Эмили, поэтому к имени добавляется 's. Вариант Emilys' обозначал бы принадлежность нескольким людям по имени Эмили.