Фамилия Имя ПРВИС Дерево вариантов Вариант 2 1 На рисунке изображено дерево некоторого случайного эксперимента с началом в точке Sit показано событие В. а) Около ребер напишите недостающие вероятности. 6) Найдите вероятность события В.

1. а) На рисунке изображено дерево случайного эксперимента. Необходимо найти недостающие вероятности около ребер.

Сумма вероятностей, исходящих из одной точки, должна быть равна 1.

Для вершины S недостающая вероятность равна: $$1 - 0.3 - 0.1 - 0.2 = 0.4$$

Для вершины 5 недостающая вероятность равна: $$1 - 0.8 = 0.2$$

1. б) Необходимо найти вероятность события B. Событие B достигается двумя путями:

• из S напрямую в B с вероятностью 0.3;
• из S в 5 (с вероятностью 0.4), а затем из 5 в B (с вероятностью 0.2).

Вероятность события B равна сумме вероятностей этих путей:

$$P(B) = 0.3 + (0.4 \times 0.2) = 0.3 + 0.08 = 0.38$$

Ответ: а) Недостающие вероятности: 0.4 (для ребра S-5) и 0.2 (для ребра 5-не B); б) Вероятность события B равна 0.38.