4 В городе К. 48% взрослого населения мужчины, 75% из них работает. Найдите вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения житель города К. оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной.

4. В городе К 48% взрослого населения - мужчины. 75% из них работает. Необходимо найти вероятность того, что случайно выбранный житель города К оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной.

Пусть M - событие, что выбранный житель - мужчина, W - событие, что выбранный житель - женщина, E - событие, что выбранный житель работает.

$$P(M) = 0.48$$

$$P(W) = 1 - P(M) = 1 - 0.48 = 0.52$$

$$P(E|M) = 0.75$$ (вероятность, что мужчина работает)

Тогда вероятность, что случайно выбранный житель города K - либо женщина, либо работающий мужчина, равна:

$$P(W \cup (E \cap M)) = P(W) + P(E \cap M) = P(W) + P(E|M) \times P(M) = 0.52 + 0.75 \times 0.48 = 0.52 + 0.36 = 0.88$$

Ответ: Вероятность того, что случайно выбранный житель города К оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной, равна 0.88.