Файл размером 512 × 512 пикселей сохранили в виде несжатого файла. Для кодирования о цвете каждого пикселя использовали 32 бита. Определите размер файла в мегабайтах.

Решение:

Дано:

• Разрешение изображения: \( 512 \text{ пикс} \times 512 \text{ пикс} \)
• Глубина цвета: \( 32 \text{ бита/пиксель} \)
• Сжатие: отсутствует

Найти:

• Размер файла: \( V \) в Мб

Решение:

1. Рассчитаем общее количество пикселей: \( N_{\text{пикс}} = 512 \times 512 = 262 144 \text{ пикселей} \)
2. Рассчитаем общий объём файла в битах: \( V_{\text{бит}} = N_{\text{пикс}} \times \text{глубина цвета} = 262 144 \text{ пикс} \times 32 \text{ бит/пикс} = 8 388 608 \text{ бит} \)
3. Переведём объём файла из бит в байты: \( V_{\text{байт}} = \frac{8 388 608 \text{ бит}}{8 \text{ бит/байт}} = 1 048 576 \text{ байт} \)
4. Переведём объём файла из байт в килобайты: \( V_{\text{Кб}} = \frac{1 048 576 \text{ байт}}{1024 \text{ байт/Кб}} = 1024 \text{ Кб} \)
5. Переведём объём файла из килобайт в мегабайты: \( V_{\text{Мб}} = \frac{1024 \text{ Кб}}{1024 \text{ Кб/Мб}} = 1 \text{ Мб} \)

Ответ: 1 Мб