19. Федя выписал на доску пятизначное число, кратное 12, а затем стер нес пись 73 * 4 * *. Какое число мог изначально написать Федя?

Решение:

Шаг 1: Проверка делимости на 4. Число делится на 4, если две последние цифры образуют число, делящееся на 4.

Возможные варианты: 73_40, 73_44, 73_48

Шаг 2: Проверка делимости на 3. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

• Для 73_40: 7 + 3 + _ + 4 + 0 = 14 + _. Ближайшее число, делящееся на 3: 15, 18. Значит, пропущенная цифра может быть 1 или 4. Получаем числа 73140 и 73440.
• Для 73_44: 7 + 3 + _ + 4 + 4 = 18 + _. Ближайшее число, делящееся на 3: 18, 21. Значит, пропущенная цифра может быть 0, 3, 6 или 9. Получаем числа 73044, 73344, 73644 и 73944.
• Для 73_48: 7 + 3 + _ + 4 + 8 = 22 + _. Ближайшее число, делящееся на 3: 24, 27. Значит, пропущенная цифра может быть 2 или 5. Получаем числа 73248 и 73548.

Шаг 3: Выбор наименьшего числа.

Из всех полученных чисел наименьшее 73044

Ответ: 73044