13. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 59°, 42 = 38

Поскольку прямые m и n параллельны, и у нас есть углы ∠1, ∠2 и ∠3, нужно вспомнить свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.

Допустим, что угол ∠2 и угол ∠3 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Тогда их сумма равна 180°:

$$∠2 + ∠3 = 180°$$

Из этого следует, что:

$$∠3 = 180° - ∠2$$ $$∠3 = 180° - 38°$$ $$∠3 = 142°$$

Угол ∠1, равный 59°, скорее всего, дан для дополнительной информации или для проверки каких-либо других соотношений, но в данном случае он не нужен для нахождения угла ∠3, если мы предположили, что ∠2 и ∠3 - внутренние односторонние углы.

Ответ: ∠3 = 142°