27. Фермаға әкелінген жемді қаздар мен үйректерге бірге берсе, жем 18 күнге жетеді. Ал тек қаздарға ғана берсе, 45 күнге жетеді. Егер жемді тек үйректерге берсе, жем неше күнге жетеді?

Разбираемся:

Пусть x — количество корма, которое съедают гуси в день, а y — количество корма, которое съедают утки в день. Всего корма z.

Тогда у нас есть два уравнения:

\[\begin{cases} 18(x + y) = z \\ 45x = z \end{cases}\]

Нам нужно найти, сколько дней хватит корма только уткам, то есть найти z/y.

Из первого уравнения выразим z: z = 18x + 18y

Из второго уравнения выразим z: z = 45x

Приравняем: 18x + 18y = 45x

18y = 27x

y = (27/18)x = (3/2)x

Теперь найдем z/y: z/y = 45x / ((3/2)x) = 45 / (3/2) = 45 * (2/3) = 15 * 2 = 30

Ответ: 30 күнге жетеді.