26. Теңдеудің барлық нөлден өзге түбірлерінің көбейтіндісін табыңыз: |||||-2-2-21= 2.

Разбираемся:

Нам нужно решить уравнение: ||||x| - 2| - 2| - 2| = 2

Начнем с внешнего модуля:

|||x| - 2| - 2| - 2 = 2 или |||x| - 2| - 2| - 2 = -2

Разберем первый случай:

|||x| - 2| - 2| = 4

||x| - 2| - 2 = 4 или ||x| - 2| - 2 = -4

Разберем первый подслучай:

||x| - 2| = 6

|x| - 2 = 6 или |x| - 2 = -6

Разберем первый подподслучай:

|x| = 8

x = 8 или x = -8

Разберем второй подподслучай:

|x| = -4 (решений нет, так как модуль не может быть отрицательным)

Разберем второй случай:

||x| - 2| - 2 = -4

||x| - 2| = -2 (решений нет, так как модуль не может быть отрицательным)

Теперь разберем второй случай из самого начала:

|||x| - 2| - 2| - 2 = -2

|||x| - 2| - 2| = 0

||x| - 2| - 2 = 0

||x| - 2| = 2

|x| - 2 = 2 или |x| - 2 = -2

Разберем первый подслучай:

|x| = 4

x = 4 или x = -4

Разберем второй подслучай:

|x| = 0

x = 0 (но по условию x не равен 0, так что этот корень не подходит)

Итого, у нас есть корни: 8, -8, 4, -4

Произведение корней: 8 * (-8) * 4 * (-4) = 64 * 16 = 1024

Ответ: 1024