13. Фермер собрал урожай яблок за три дня. В первый день он собрал одну седьмую урожая, на второй день – пять четырнадцатых, а на третий день оставшиеся 12 кг. Сколько килограммов яблок всего было собрано? Запишите решение и ответ.

Пусть x - весь урожай яблок (в кг).

В первый день фермер собрал $$ \frac{1}{7}x $$ кг яблок.

Во второй день фермер собрал $$ \frac{5}{14}x $$ кг яблок.

В третий день фермер собрал 12 кг яблок.

Вместе за три дня фермер собрал весь урожай, поэтому можно составить уравнение:

$$ \frac{1}{7}x + \frac{5}{14}x + 12 = x $$

Приведем дроби к общему знаменателю 14:

$$ \frac{2}{14}x + \frac{5}{14}x + 12 = x $$ $$ \frac{7}{14}x + 12 = x $$ $$ \frac{1}{2}x + 12 = x $$

Перенесем $$ \frac{1}{2}x $$ в правую часть уравнения:

$$ 12 = x - \frac{1}{2}x $$ $$ 12 = \frac{1}{2}x $$

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

$$ 2 \cdot 12 = 2 \cdot \frac{1}{2}x $$ $$ 24 = x $$

Значит, всего было собрано 24 кг яблок.

Ответ: 24 кг