Find DC.

Давай решим эту задачу вместе! Нам дан треугольник ABC, в котором BD - биссектриса угла B. Известно, что BC = 16 см, AD = 20 см и AB = 30 см. Наша задача - найти длину отрезка DC. Вот как мы можем это сделать: 1. Вспомним свойство биссектрисы угла треугольника: Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам треугольника. 2. Применим это свойство к нашему треугольнику: Так как BD - биссектриса угла B, то справедливо следующее соотношение: $$\frac{AD}{DC} = \frac{AB}{BC}$$ 3. Подставим известные значения: Мы знаем, что AD = 20 см, AB = 30 см и BC = 16 см. Подставим эти значения в нашу пропорцию: $$\frac{20}{DC} = \frac{30}{16}$$ 4. Решим пропорцию: Чтобы найти DC, можно воспользоваться основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов. $$20 \cdot 16 = 30 \cdot DC$$ $$320 = 30 \cdot DC$$ 5. Найдем DC: Теперь разделим обе части уравнения на 30, чтобы найти DC: $$DC = \frac{320}{30} = \frac{32}{3}$$ 6. Запишем ответ в виде десятичной дроби (необязательно, но так понятнее): $$DC = 10\frac{2}{3} \approx 10.67 \text{ см}$$ Ответ: DC = 10.67 см