Физика: Валера проводил опыты со льдом и водой, нагревая их на электроплитке в закрытой кружке. Для плавления 0,1 кг льда, при t= 0 °С, требуется 510 секунд, а для нагревания такой же массы воды на 10 °C нужно 70 с определить удельную теплоту плавления льда.

Задача: Определение удельной теплоты плавления льда. Дано: * Масса льда, ( m_{л} ) = 0.1 кг * Время плавления льда, ( t_{пл} ) = 510 с * Время нагревания воды, ( t_{нагр} ) = 70 с * Изменение температуры воды, ( \Delta T ) = 10 °C Найти: удельную теплоту плавления льда ( \lambda ). Решение: 1. Запишем уравнение теплового баланса. При плавлении льда вся теплота, выделяемая электроплиткой, идет на плавление льда: ( Q_{пл} = \lambda \cdot m_{л} ) где ( Q_{пл} ) - теплота, необходимая для плавления льда, ( \lambda ) - удельная теплота плавления льда, ( m_{л} ) - масса льда. 2. Теплота, выделяемая электроплиткой за время ( t_{пл} ), равна: ( Q_{пл} = P \cdot t_{пл} ) где ( P ) - мощность электроплитки. 3. При нагревании воды той же массы на ( \Delta T ) градусов Цельсия, теплота, полученная водой, равна: ( Q_{нагр} = c \cdot m_{в} \cdot \Delta T ) где ( c ) - удельная теплоемкость воды, ( m_{в} ) - масса воды, ( \Delta T ) - изменение температуры воды. 4. Теплота, выделяемая электроплиткой за время ( t_{нагр} ), равна: ( Q_{нагр} = P \cdot t_{нагр} ) 5. Поскольку масса льда равна массе воды ( m_{л} = m_{в} = m ), приравняем выражения для мощности плитки: ( P = \frac{Q_{пл}}{t_{пл}} = \frac{Q_{нагр}}{t_{нагр}} ) ( \frac{\lambda \cdot m}{t_{пл}} = \frac{c \cdot m \cdot \Delta T}{t_{нагр}} ) 6. Сократим массу ( m ) и выразим удельную теплоту плавления льда ( \lambda ): ( \lambda = \frac{c \cdot \Delta T \cdot t_{пл}}{t_{нагр}} ) 7. Подставим известные значения: удельная теплоемкость воды ( c = 4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} ), ( \Delta T = 10 °C ), ( t_{пл} = 510 с ), ( t_{нагр} = 70 с ): ( \lambda = \frac{4200 \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 10 °C \cdot 510 с}{70 с} = \frac{4200 \cdot 10 \cdot 510}{70} \frac{Дж}{кг} = 306000 \frac{Дж}{кг} ) ( \lambda = 306 \cdot 10^3 \frac{Дж}{кг} = 306 кДж/кг ) Ответ: Удельная теплота плавления льда равна 306 кДж/кг.