\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\)

Общий знаменатель — \((x-2)(x+2)=x^2-4\). Складываем числители:

\(\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x+2}=\frac{x+2+x-2}{(x-2)(x+2)}=\frac{2x}{x^2-4}\).

Исходные знаменатели не равны нулю, поэтому \(x\ne 2\) и \(x\ne -2\).

Ответ: \(\frac{2x}{x^2-4}\), при \(x\ne\pm2\).