\(\frac{1}{x^2}-\frac{5}{x}-14=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x^2\): \(1-5x-14x^2=0\).

Перепишем и разложим на множители: \(14x^2+5x-1=0\), то есть \((7x-1)(2x+1)=0\).

Получаем \(x=\frac17\) или \(x=-\frac12\); оба значения допустимы.

Ответ: \(x=\frac17;\ -\frac12\).