(x² − 36)² + (x² + 4x − 12)² = 0

Сумма квадратов равна нулю только тогда, когда каждый квадрат равен нулю:

\(x^2-36=0\) и \(x^2+4x-12=0\).

Первое уравнение даёт \(x=6\) или \(x=-6\). Второе раскладывается на множители: \((x+6)(x-2)=0\), поэтому \(x=-6\) или \(x=2\).

Общий корень этих уравнений — \(x=-6\).

Ответ: \(x=-6\).