\(\frac{13}{14} - \left(2 - 1\frac{11}{35}\right) : \frac{9}{25} + \frac{4}{21}\). Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Вычислим значение в первых скобках: \(2 - 1\frac{11}{35}\).
• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{11}{35} = \frac{1 \cdot 35 + 11}{35} = \frac{46}{35}\).
• Выполним вычитание: \(2 - \frac{46}{35} = \frac{2 \cdot 35}{35} - \frac{46}{35} = \frac{70}{35} - \frac{46}{35} = \frac{24}{35}\).
• Шаг 2: Выполним деление: \(\frac{24}{35} : \frac{9}{25}\).
• Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй: \(\frac{24}{35} \cdot \frac{25}{9}\).
• Сократим дроби: \(\frac{24^8}{35^7} \cdot \frac{25^5}{9^3} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{40}{21}\).
• Шаг 3: Теперь у нас есть выражение: \(\frac{13}{14} - \frac{40}{21} + \frac{4}{21}\).
• Сначала выполним вычитание: \(\frac{13}{14} - \frac{40}{21}\).
• Найдем общий знаменатель для 14 и 21. Общий знаменатель равен 42.
• \(\frac{13 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{40 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{39}{42} - \frac{80}{42} = \frac{39 - 80}{42} = \frac{-41}{42}\).
• Шаг 4: Выполним сложение: \(\frac{-41}{42} + \frac{4}{21}\).
• Найдем общий знаменатель для 42 и 21. Общий знаменатель равен 42.
• \(\frac{-41}{42} + \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{-41}{42} + \frac{8}{42} = \frac{-41 + 8}{42} = \frac{-33}{42}\).
• Шаг 5: Сократим полученную дробь. Делим числитель и знаменатель на 3.
• \(\frac{-33}{42} = \frac{-11}{14}\).

Ответ: \(-\frac{11}{14}\)