Ответ:

Сначала выполним умножение:

\(\frac{24}{49} \cdot \frac{6}{7} = \frac{144}{343}\).

Сложим дроби, приведя их к знаменателю 686:

\(\frac{144}{343} + \frac{1}{14} = \frac{288}{686} + \frac{49}{686} = \frac{337}{686}\).

Ответ: \(\frac{337}{686}\).