\(\frac{29}{7} : (\frac{2}{7} + \frac{3}{4})\)

Решение:

Сначала выполним действие в скобках:

1. Приведём дроби \( \frac{2}{7} \) и \( \frac{3}{4} \) к общему знаменателю \( 28 \).
2. \( \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{8}{28} \)
3. \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{21}{28} \)
4. Сложим дроби в скобках: \( \frac{8}{28} + \frac{21}{28} = \frac{8 + 21}{28} = \frac{29}{28} \)
5. Теперь выполним деление: \( \frac{29}{7} : \frac{29}{28} \)
6. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить первую дробь на дробь, обратную второй: \( \frac{29}{7} \cdot \frac{28}{29} \)
7. Сократим одинаковые множители: \( \frac{\cancel{29}}{7} \cdot \frac{28}{\cancel{29}} = \frac{28}{7} \)
8. Выполним деление: \( \frac{28}{7} = 4 \)

Ответ: 4