\((\frac{3}{14}+\frac{13}{27})\cdot9\)

Наименьший общий знаменатель дробей 14 и 27 равен 378:

\(\frac{3}{14}=\frac{81}{378}\), \(\frac{13}{27}=\frac{182}{378}\).

Складываем:

\(\frac{81}{378}+\frac{182}{378}=\frac{263}{378}\).

Умножаем на 9 и сокращаем:

\(\frac{263}{378}\cdot9=\frac{263}{42}\).

Ответ: \(\frac{263}{42}=6\frac{11}{42}\).