\(\frac{3y}{y^2+6y+9}:\frac{y}{y+3}\)

Разложим знаменатель: \(y^2+6y+9=(y+3)^2\). Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:

\(\frac{3y}{(y+3)^2}\cdot\frac{y+3}{y}=\frac{3}{y+3}\).

Ограничения: \(y\ne-3\), чтобы знаменатели исходных дробей не были нулевыми; \(y\ne0\), поскольку делитель не может быть равен нулю.

Ответ: \(\frac{3}{y+3}\), где \(y\ne-3,0\).