\(\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{a^2-4}{2a+6}\)

Разложим многочлены на множители: \(a^2-4=(a-2)(a+2)\), \(2a+6=2(a+3)\).

Тогда \(\frac{a+3}{a+2}\cdot\frac{(a-2)(a+2)}{2(a+3)}=\frac{a-2}{2}\).

Ограничения: \(a\ne-2\), \(a\ne-3\), поскольку при этих значениях исходные знаменатели равны нулю.

Ответ: \(\frac{a-2}{2}\), где \(a\ne-2,-3\).