Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6) \(\frac{7}{x-3} + 1 = \frac{18}{x^2-6x+9}\)
Ответ:
6) \(\frac{7}{x-3} + 1 = \frac{18}{x^2-6x+9}\)
\(\frac{7}{x-3} + 1 = \frac{18}{(x-3)^2}\)
Приведем к общему знаменателю \((x-3)^2\):
\(\frac{7(x-3)}{(x-3)^2} + \frac{(x-3)^2}{(x-3)^2} = \frac{18}{(x-3)^2}\)
\(7(x-3) + (x-3)^2 = 18\)
\(7x - 21 + x^2 - 6x + 9 = 18\)
\(x^2 + x - 12 - 18 = 0\)
\(x^2 + x - 30 = 0\)
\(D = 1 - 4*1*(-30) = 1 + 120 = 121\)
\(x_1 = \frac{-1 + 11}{2} = 5\)
\(x_2 = \frac{-1 - 11}{2} = -6\)
Ответ: \(x_1 = 5, x_2 = -6\)
Похожие
- 1. Решите уравнение: 1) a) \(\frac{3x-x^2}{2} + \frac{2x^2-x}{6} = x\); 2) б) \(\frac{x^2}{x^2-x} = \frac{3x}{2-x}\); 3) б) \(\frac{y+4}{y+2} = \frac{2y-1}{y}\); 4) в) \(\frac{3y^2+y-24}{9-y^2} = -2\); 6) \(\frac{3x+1}{4} - \frac{7x-x^2}{10} = \frac{x^2-1}{8}\)
- 2. Найдите корни уравнения: 1) a) \(\frac{x-7}{x-2} = \frac{x+4}{x+2}\); 2) б) \(\frac{3y-3}{3y-2} + \frac{6+2y}{3y+2} = 2\); 3) a) \(\frac{4}{y-2} - \frac{3-y}{y^2-2y} = \frac{18}{y^2-4}\);
- 6) \(\frac{7}{x-3} + 1 = \frac{18}{x^2-6x+9}\)
