Преобразуем смешанные дроби в неправильные: 2*(\frac{2}{5}z+1)+\frac{10}{3}=4*(\frac{4}{5}z-1).
Раскроем скобки: \frac{4}{5}z+2+\frac{10}{3}=\frac{16}{5}z-4.
Перенесем слагаемые с z в одну сторону, а числа в другую:
\frac{4}{5}z - \frac{16}{5}z = -4 - 2 - \frac{10}{3}.
\frac{4 - 16}{5}z = -6 - \frac{10}{3}.
-\frac{12}{5}z = -\frac{18}{3} - \frac{10}{3}.
-\frac{12}{5}z = -\frac{28}{3}.
z = -\frac{28}{3} : -\frac{12}{5}.
z = \frac{28}{3} * \frac{5}{12}.
z = \frac{7}{3} * \frac{5}{3}.
z = \frac{35}{9}.
Ответ: z = \frac{35}{9} = 3 \frac{8}{9}