Фрагмент задания на фото обрезан: «… отрезок CF равен 9 см. Найдите на прямой CF все точки, сумма расстояний от которых до концов отрезка CF равна: 1) 9 см; 2) 10 см; 3) 6 см».

Для отрезка длиной 9 см сумма расстояний от точки прямой до его концов равна 9 см тогда и только тогда, когда точка принадлежит отрезку CF. Таких точек бесконечно много — все точки отрезка CF.

Если точка лежит вне отрезка CF, сумма расстояний до его концов больше 9 см. Поэтому для суммы 10 см имеются две точки на прямой: по одной за каждым концом отрезка, на расстоянии (10 − 9) : 2 = 0,5 см от соответствующего конца.

Сумма 6 см невозможна: для любой точки прямой сумма расстояний до C и F не меньше CF = 9 см.

Ответ: 1) любая точка отрезка CF; 2) две точки — на расстоянии 0,5 см за каждым концом отрезка; 3) таких точек нет.