В задании необходимо выбрать правильную форму глагола to be в Present Continuous.
Подлежащее выражено местоимением I (я). С местоимением I используется форма глагола am.
В контексте предложения необходимо использовать отрицательную форму, так как у меня сломана нога, и я не иду гулять с друзьями.
Следовательно, правильный вариант ответа am not going.
Полное предложение: I am not going hiking with my friends because I've got a broken leg.
Ответ: d) am not going