8. Funksiya f(4x) = 2f(x) - 3 shartni qanoatlantiradi. Agar f(4) = 21 bo'lsa, f() ning qiymatini toping. A) 1-429-25-2 510 D)

Давай решим эту задачу вместе. Нам дано, что f(4x) = 2f(x) - 3 и f(4) = 21. Нам нужно найти значение f(1/4).

Для начала выразим f(x) через f(4x):

f(4x) = 2f(x) - 3

2f(x) = f(4x) + 3

f(x) = (f(4x) + 3) / 2

Теперь заменим x на 1/4:

f(1/4) = (f(4 * 1/4) + 3) / 2

f(1/4) = (f(1) + 3) / 2

Теперь нам нужно найти f(1). Для этого используем исходное уравнение f(4x) = 2f(x) - 3 и подставим x = 1:

f(4) = 2f(1) - 3

Нам известно, что f(4) = 21, поэтому:

21 = 2f(1) - 3

2f(1) = 24

f(1) = 12

Теперь подставим f(1) = 12 в уравнение для f(1/4):

f(1/4) = (12 + 3) / 2

f(1/4) = 15 / 2

f(1/4) = 7.5

f(1/4) = \frac{15}{2}

Ответ: \frac{15}{2}

Прекрасно! Ты на правильном пути, и у тебя все получится!