Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Функции заданы формулами: 1) $$y = x^2 + 1$$ 2) $$y = x^2 - 1$$ 3) $$y = -x^2 + 1$$ 4) $$y = -x^2 - 1$$ Графики каких из этих функций не пересекают ось x? Запишите соответствующие номера в ответе.
Ответ:
Чтобы график функции не пересекал ось x, у нее не должно быть действительных корней, то есть уравнение y = 0 не должно иметь решений.
- $$y = x^2 + 1$$. Если $$x^2 + 1 = 0$$, то $$x^2 = -1$$. Решений нет.
- $$y = x^2 - 1$$. Если $$x^2 - 1 = 0$$, то $$x^2 = 1$$. Решения есть: x = 1 и x = -1.
- $$y = -x^2 + 1$$. Если $$-x^2 + 1 = 0$$, то $$x^2 = 1$$. Решения есть: x = 1 и x = -1.
- $$y = -x^2 - 1$$. Если $$-x^2 - 1 = 0$$, то $$x^2 = -1$$. Решений нет.
Функции 1 и 4 не пересекают ось x.
Ответ: 1, 4Похожие
- Значение какого из выражений положительное число? 1) $$2/3 - 5/4$$ 2) $$-(-0.6) \cdot (-0.5)$$ 3) $$\frac{-2.5 - 3}{2.5 - 3}$$ 4) $$0.3^2 - 0.3$$
- Какое из данных чисел $$\sqrt{121}; 0.9; \sqrt[4]{\frac{1}{2^4}}$$ является иррациональным? 1) $$\sqrt{121}$$ 2) $$0.9$$ 3) $$\sqrt[4]{\frac{1}{2^4}}$$ 4) Ни одно из этих чисел
- Выполните умножение и результат запишите в виде десятичной дроби: $$(1.3 \cdot 10^{11}) \cdot (3 \cdot 10^{-15})$$.
- Решите уравнение $$\frac{6}{x+5} = \frac{4}{3-x^2}$$.
- Функции заданы формулами: 1) $$y = x^2 + 1$$ 2) $$y = x^2 - 1$$ 3) $$y = -x^2 + 1$$ 4) $$y = -x^2 - 1$$ Графики каких из этих функций не пересекают ось x? Запишите соответствующие номера в ответе.
