Решение задания 1

a) Найдём значение функции, если значение аргумента равно -15. Это означает, что нужно найти $$y$$, если $$x = -15$$:

$$y = \frac{20}{x} = \frac{20}{-15} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3}$$

Ответ: $$y = -1\frac{1}{3}$$

б) Найдём значение аргумента, при котором значение функции равно 25. Это означает, что нужно найти $$x$$, если $$y = 25$$:

$$y = \frac{20}{x} \implies x = \frac{20}{y} = \frac{20}{25} = \frac{4}{5} = 0,8$$

Ответ: $$x = 0,8$$

в) Найдём значение $$m$$, при котором график данной функции проходит через точку $$A(m; -10)$$. Это означает, что нужно найти $$m$$ (значение $$x$$), если $$y = -10$$:

$$y = \frac{20}{x} \implies x = \frac{20}{y} = \frac{20}{-10} = -2$$

Следовательно, $$m = -2$$

Ответ: $$m = -2$$

г) Построим график данной функции. Функция $$y = \frac{20}{x}$$ является гиперболой. Для построения графика найдём несколько точек, через которые проходит график:

Если $$x = -5$$, то $$y = \frac{20}{-5} = -4$$

Если $$x = -4$$, то $$y = \frac{20}{-4} = -5$$

Если $$x = -2$$, то $$y = \frac{20}{-2} = -10$$

Если $$x = -1$$, то $$y = \frac{20}{-1} = -20$$

Если $$x = 1$$, то $$y = \frac{20}{1} = 20$$

Если $$x = 2$$, то $$y = \frac{20}{2} = 10$$

Если $$x = 4$$, то $$y = \frac{20}{4} = 5$$

Если $$x = 5$$, то $$y = \frac{20}{5} = 4$$