1. Функция задана формулой \(y = 5x + 18\). Определите: a) значение \(y\), если \(x = 0,4\); б) значение \(x\), при котором \(y = 3\); в) проходит ли график функции через точку \(C(-6; -12)\). 2. а) Постройте график функции \(y = 2x + 4\). б) Укажите с помощью графика, чему равно значение \(y\) при \(x = -1,5\). 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: a) \(y = -0,5x\); б) \(y = 5\). 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций \(y = -14x + 32\) и \(y = 26x - 8\). 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой \(y = 2x + 9\) и проходит через начало координат.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эти задачи вместе. 1. Функция задана формулой \(y = 5x + 18\). a) Найдем значение \(y\), если \(x = 0,4\): \[y = 5(0,4) + 18 = 2 + 18 = 20\] **Ответ: \(y = 20\)** б) Найдем значение \(x\), при котором \(y = 3\): \[3 = 5x + 18\] \[5x = 3 - 18\] \[5x = -15\] \[x = -3\] **Ответ: \(x = -3\)** в) Проверим, проходит ли график функции через точку \(C(-6; -12)\). Подставим координаты точки в уравнение функции: \[-12 = 5(-6) + 18\] \[-12 = -30 + 18\] \[-12 = -12\] Равенство выполняется, значит, график функции проходит через точку \(C(-6; -12)\). **Ответ: да, проходит** 2. а) Построим график функции \(y = 2x + 4\). Для построения графика линейной функции достаточно двух точек. Найдем их: * Если \(x = 0\), то \(y = 2(0) + 4 = 4\). Первая точка \((0; 4)\). * Если \(x = -2\), то \(y = 2(-2) + 4 = 0\). Вторая точка \((-2; 0)\). б) Укажем с помощью графика, чему равно значение \(y\) при \(x = -1,5\). Подставим \(x=-1.5\) в уравнение: \[y = 2(-1.5) + 4 = -3 + 4 = 1\] **Ответ: \(y = 1\)** 3. В одной и той же системе координат построим графики функций: a) \(y = -0,5x\). Это линейная функция, проходящая через начало координат. * Если \(x = 0\), то \(y = 0\). Первая точка \((0; 0)\). * Если \(x = 2\), то \(y = -0,5(2) = -1\). Вторая точка \((2; -1)\). б) \(y = 5\). Это горизонтальная прямая, проходящая через точку \((0; 5)\). 4. Найдем координаты точки пересечения графиков функций \(y = -14x + 32\) и \(y = 26x - 8\). Приравняем правые части уравнений: \[-14x + 32 = 26x - 8\] \[32 + 8 = 26x + 14x\] \[40 = 40x\] \[x = 1\] Подставим \(x = 1\) в любое из уравнений, например, в первое: \[y = -14(1) + 32 = -14 + 32 = 18\] **Ответ: \((1; 18)\)** 5. Зададим формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой \(y = 2x + 9\) и проходит через начало координат. Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Значит, искомая функция имеет вид \(y = 2x + b\). Так как график проходит через начало координат, то \(b = 0\). **Ответ: \(y = 2x\)**