431. Футбольная камера соединена стеклянной трубкой c вертикальной (рис. 52). В камере и трубке находится спирт. На камеру положили диск, а на него гирю массой 5 кг. Высота столба спирта в трубке 1 м. Какова площадь со- прикосновения диска с камерой?

Ответ: 0,005 м²

Дано:

• m = 5 кг
• h = 1 м
• g ≈ 10 м/с²
• ρ = 800 кг/м³ (плотность спирта)

Найти: S - ?

Решение:

Шаг 1: Давление спирта в трубке:

\[ P_\text{спирта} = \rho gh = 800 \cdot 10 \cdot 1 = 8000 \ Па \]

Шаг 2: Давление, создаваемое гирей:

\[ P_\text{гири} = \frac{F}{S} = \frac{mg}{S} \]

Шаг 3: Запишем равенство давлений:

\[ P_\text{спирта} = P_\text{гири} \Rightarrow \rho gh = \frac{mg}{S} \]

Шаг 4: Выразим площадь S:

\[ S = \frac{mg}{\rho gh} = \frac{m}{\rho h} \]

Шаг 5: Подставим значения:

\[ S = \frac{5}{800 \cdot 1} = 0.00625 \ м^2 \]

Ответ: 0,00625 м²