12. Футбольная команда «Алтуфьево» по очереди проводит товарищеские матчи с командами «Бибирево» и «Владыкино». В начале каждого матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру, то есть будет первая владеть мячом. Какова вероятность того, что команда «Алтуфьево» по жребию будет начинать хотя бы один матч?

В этой задаче рассматривается вероятность того, что команда «Алтуфьево» выиграет жребий хотя бы в одном из двух матчей. Рассмотрим противоположное событие: команда «Алтуфьево» не выигрывает жребий ни в одном из матчей. Вероятность того, что «Алтуфьево» не выиграет жребий в одном матче (то есть проиграет), равна 0.5, так как монетка имеет две стороны. Вероятность того, что «Алтуфьево» не выиграет жребий в обоих матчах, равна произведению вероятностей проигрыша в каждом матче: $$P(\text{не выиграет ни в одном матче}) = 0.5 * 0.5 = 0.25$$ Теперь, чтобы найти вероятность того, что «Алтуфьево» выиграет хотя бы в одном матче, нужно вычесть вероятность проигрыша во всех матчах из 1: $$P(\text{выиграет хотя бы в одном матче}) = 1 - P(\text{не выиграет ни в одном матче}) = 1 - 0.25 = 0.75$$ Ответ: 0.75